“关于连续性方程的推导，我个人觉得比较自然的推导方式是利用欧拉描述的物质守恒以及随体导数。”
“考虑遇到一个空间中的区域Ω中密度的变化，由于我们选择的区域是不随时间而改变的，即采用欧拉描述，则物理是关于时间的微分并不含随体项，也就是说这些物理量都视为关于空间坐标的函数，而非关于流体质点的函数。”
“于是由于物质守恒，区域中质量的变化等于边界进入的质量与留出的质量之差，从而有……”
王东来一边说着，一边在写字板上写出自己推导出来的公式。
而台下的众人，此刻全都是一副聚精会神的样子，眼睛眨也不敢眨，生怕错过了关键时刻。
毕竟，这可是n-s方程啊！
重要性可要比其他的数学难题要重要太多了。
“对等式右端采用gauss公式，并考虑到积分区域的任意性，将积分形式化为微分形式……”
“这就是连续性方程的文案微分形式，考虑到随体导数和非随体导数的关系，连续性方程还可以化成……，不可压缩流体的定义为……，因此对于不可压缩流体，连续性方程变为……”
“注意！”
王东来轻轻地敲了一下写字板，话筒里传出嗡嗡的声音，吸引着众人的注意。
“这里面的dp/dt都是针对给定流体质点而言，即对于确定的某一质点，其密度不随时间改变，但不代表不同质点的密度都相等，事实上，如果将这个条件也加上的话，则流体密度场在全空间任意时刻均为常数。”
“……”
“考虑到速度场和密度场的拉格朗日描述，此时依然选取一区域Ω，由于采用拉格朗日描述，可以将该区域视为随时间发生改变的流体微团，此时需要考虑物质积分的随体导数。”
“由动量定理，单位时间流体微团的动量变化量应等于流体微团在整个内部受到的体力冲量与边界处的面力冲量之和。”
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