对于文献资料的梳理,陈舟是有选择性的进行梳理的。
先物理学上的相关研究文献,再数学上的相关研究文献。
毕竟,规范场论和杨-米尔斯方程创立,是因为物理学的研究。
在20世纪初,人们只认识到两种相互作用力,也就是引力相互作用和电磁相互作用。
后来,爱因斯坦在广义相对论中,利用坐标不变性的处理,得到了引力理论。
作为规范场论的先驱者,韦尔教授也正是从引力理论中,受到了启发。
他想要去寻找一个,既能包括引力相互作用,又能包括电磁相互作用的几何理论。
这时候,韦尔教授选择了麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组不仅仅可以计算由电荷或磁场产生的电场,以及由电流产生的磁场。
这个方程,还给出了电磁学里,一个重要的守恒定律。
也就是电荷守恒。
根据诺特定律,电荷守恒应该对应一种对称性。
而韦尔教授便想要弄清楚,电荷守恒对应的是什么对称性。
通过深入地研究,他发现电荷守恒对应的,是一种涉及每个点的局域对称性。
这也是麦克斯韦方程组的又一个优美之处,它通过电磁力的固有行为,保证电荷守恒的一种局域对称性。
基于此,韦尔教授提出了一种新的不变性。
也就是,规范不变性。
并且,他进一步证明了,引力理论和电磁理论,都具有这种不变性。
看着这篇关于规范场论介绍的文献,陈舟拿起笔,在草稿纸上写下了麦克斯韦方程组、诺特定律和规范不变性几个关键词。
对文献资料的梳理,是需要从源头开始的。
这是陈舟一直以来的习惯。
即使他对这其中的理论概念,已经相当熟悉了。
看了一眼草稿纸上的几个关键词,陈舟仔细回想了一番
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