方法,一种用数学语言描述【有拆法】这玩意的方法。
也就是通过圆法标志性的积分公式。
【∫01e^(2πimα)dα】
考虑这个积分,m=0时,∫01e^0dα=1。
m≠0时,指数上不能是0了,根据欧拉公式,整个幂就成了0。
所以整个积分也就是0。
利用这个性质,就可以把积分改造成拆法的函数。
每一个n=p1+p2,p1,p2≥3的拆法就可以写成d(n)=∫01(2<p≤n∑e^(2πiαp)^2)e^(2πiα(-n))dα。
同理,n=p1+p2+p3,p1,p2,p3≥3的拆法就可以写成t(n)=∫01(2<p≤n∑e^(2πiαp)^3)e^(2πiα(-n))dα。
这样,证【总有拆法】就是要证对任意满足题意的n总有d(n)>0,以及t(n)>0。
到这,就可以开始讨论积分了。
这就是【圆法】的主要思想。
圆法的本质就是应用在数论中的傅里叶分析。
简单来说,就是对圆周上的函数进行分析。
相对的,作为一枚硬币的正反面的筛法,其目的则是给出素数分布的一种近似估计。
“既然筛法的路,可能走不通的话,那就试试圆法吧……”
陈舟心里想着,但是手上的动作却并不着急。
他开始搜索圆法相关的文献资料。
工欲善其事,必先利其器。
对于圆法的运用,陈舟还没完全吃透。
更不要说,马上就用到解决克拉梅尔猜想的修正问题上去。
陈舟的双眼异常明亮,眼神之中还带着一丝期待。
紧紧地盯着眼前的电脑屏幕,汲取着上面的知识内容,去充实他自己的知识面。
其实,除了筛法和圆法,数论领域,
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